ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1998, ТОМ 4, ВЫПУСК 2, СТР. 791-794

Идеалы дистрибутивных колец

А. А. Туганбаев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Пусть $P$ -- первичный идеал дистрибутивного кольца $A$, $T$ -- множество всех таких элементов $t\; \in \; A$, что $t+P$ -- регулярный элемент кольца $A/P$. Тогда для любых элементов $a\; \in \; A$, $t\; \in \; T$ найдутся такие элементы $b$₁,b₂ ∈ A, $u$₁,u₂ ∈ T, что $au$₁=tb₁, $u$₂a=b₂t. Если либо в кольце $A$ все элементы с нулевым квадратом центральны, либо $A$ -- кольцо с условиями максимальности как для правых аннуляторов, так и для левых аннуляторов, то классическая двусторонняя локализация $A$_P существует и является дистрибутивным кольцом.

Постскрипт статьи (31 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/98/982/98227h.htm
Изменения вносились 24 апреля 2000 г.