ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1999, ТОМ 5, ВЫПУСК 2, СТР. 417-435

Двусортная теория классов и множеств, допускающая множества высказывательных формул

В. К. Захаров
А. В. Михал\"ев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Кризис, возникший в наивной теории множеств в начале 20 века, прив║л к возникновению таких строгих аксиоматических теорий, как теория множеств Цермело--Френкеля (ZF) и теория классов и множеств Неймана--Бернайса--Геделя (NBG). Однако в то время как наивная теория множеств допускала рассмотрение множеств любых объектов, такое естественное понятие, как множество высказывательных формул, оказалось недопустимым в ZF и NBG. В связи с этим были развиты методы ассоциированного допущения, наиболее известным из которых является метод нумераций Геделя.

Данная статья посвящена решению задачи полноправного допущения. В ней излагается аксиоматика двусортной теории классов и множеств, позволяющей рассматривать множества высказывательных формул наравне с множествами объектных элементов.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (74 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/99/992/99205h.htm
Изменения вносились 6 июля 1999