ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2000, ТОМ 6, ВЫПУСК 1, СТР. 249-263

Редукция задачи двух тел с центральным взаимодействием на односвязных поверхностях постоянной кривизны

А. B. Щепетилов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Рассмотрена задача двух частиц с центральным взаимодействием на односвязных поверхностях постоянной кривизны. Ввиду отсутствия в данном случае преобразования Галилея, ее сведение к одночастичной проведено с помощью метода редукции Марсдена--Вейнстейна. Дана классификация приведенных динамических систем. Для двух из них найдены условия существования глобального решения уравнений движения для потенциалов притяжения. Проведено сравнение структуры полученных гамильтонианов с интегралами одночастичной задачи для бертрановских потенциалов.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (67 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k00/k001/k00120h.htm
Изменения вносились 11 апреля 2000