ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2000, ТОМ 6, ВЫПУСК 2, СТР. 357-377

О двумерных интегральных подмногообразиях одного класса гамильтоновых систем с разрывной правой частью

В. Ф. Борисов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Рассматривается разрывная гамильтонова система
\begin{gather*}
\dot y = I \mathop{grad} H(y), \\
H(y) = H_0(y)+u H_1(y), \quad u = \mathop{sgn} H_1(y), \quad I =
\begin{pmatrix}
0 & -E\\
E & 0
\end{pmatrix},
\end{gather*}
где $E$ --- единичная $(n\times n)$-матрица, $y\in \mathbb R^{2n}$. При весьма общих предположениях доказывается, что в окрестности особой траектории порядка $q$ ($2\le q\le n$) имеется $[q/2]$ двумерных интегральных подмногообразий, внутри которых имеет место феномен Фуллера: траектории с бесконечным числом переключений $u(t)$ за конечное время приходят в точку пересечения подмногообразия с особой траекторией.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (143 Kb)



Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k00/k002/k00202t.htm
Изменения вносились 1 сентября 2000