ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 19-32

О преобразованиях семейств псевдометрик

Б. Г. Авербух

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Изучаются произвольные преобразования семейств псевдометрик, в результате которых снова получаются равномерно непрерывные псевдометрики. Их свойства применяются для получения факторной равномерной структуры с помощью псевдометрик на исходном пространстве. Доказывается, что если равномерная структура этого пространства субинвариантна относительно заданного множества его преобразований, то факторная структура субинвариантна относительно индуцированных преобразований. В заключение рассматривается вопрос о минимизации данного семейства псевдометрик.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (64 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01102h.htm
Изменения вносились 10 мая 2001