ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 33-46
В. К. Захаров
А. В. Михалёв
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
После основополагающих работ Рисса, Радона и Хаусдорфа 1909--1914
годов стала актуальной \emph{проблема общего радоновского представления}:
\emph{для хаусдорфовых топологических пространств найти класс линейных
функционалов, изоморфно интегрально представимых всеми радоновскими
мерами}. В 1952--1953 годах биективное решение проблемы радоновского
представления для локально компактных пространств было дано Халмошем,
Хьюитом, Эдвардсом и др. Для ограниченных радоновских мер на тихоновском
пространстве проблема
изоморфного радоновского представления была решена в 1956 г.\
Ю. В. Прохоровым.
В 1996--1997 годах авторы получили одно из возможных решений
проблемы общего радоновского представления, используя семейство
\emph{метаполунепрерывных функций с компактными носителями} и класс
\emph{тонких функционалом} на нём.
После этого оставался открытым \emph{вопрос о том, накрывает ли
теорема об общем радоновском представлении теорему Рисса--Радона?}
В данной статье даётся положительный ответ на этот вопрос.
Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (71 Kb)
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01103t.htm
Изменения вносились 10 мая 2001