ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 173-197

Пространства погружений элементарных расслоений

С. М. Тулешев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В работе рассматриваются погружения элементарных расслоённых объектов. Для расслоённого диска, т. е. тривиального расслоения вида $Dk$´ D^l ® D^k, вводится определение расслоённого погружения, а для расслоённых граничных сфер (расслоений $$¶D^k ´ D^l ® ¶D^k, $Dk$´ ¶D^l ® D^k и $$¶D^k ´ ¶D^l ® ¶D^k) определяются понятия оснащённых расслоённых погружений. Доказывается теорема о том, что естественные отображения пространства погружений расслоённого диска в пространства оснащённых погружений расслоённых граничных сфер удовлетворяют аксиоме о накрывающей гомотопии, т. е. являются расслоениями в смысле Серра. Этот результат является начальным шагом к решению задачи об гомотопическом описании пространства погружений одного расслоённого многообразия в другое расслоённое многообразие.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (88 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01111h.htm
Изменения вносились 10 мая 2001