ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 3, СТР. 849-871

Структура слабых тождеств на грассмановых оболочках центрально-метабелевых альтернативных супералгебр суперранга 1 над полем характеристики 3

С. В. Пчелинцев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Работа посвящена выяснению структуры слабых тождеств центрально-метабелевых альтернативных алгебр Грассмана над полем характеристики 3. Построены канонические системы слабых тождеств {fn} и {gn}:

fn := [[x1, x2], x3] R(x4) ... R(xn-2) [xn-1, xn],    n = 4k+2, 4k+3;
gn := [x1, x2]R(x3) ... R(xn-2) [xn-1, xn],    n = 4k, 4k+3.

Доказано, что для любой бесконечной системы ненулевых слабых тождеств существует число n0, начиная с которого каждое из тождеств данной системы степени n > n0 равносильно одному из канонических тождеств fn или gn.

В качестве следствия указано многообразие альтернативных алгебр с единицей над полем характеристики 3, которое не имеет конечного базиса тождеств.

Доказано также, что класс слабых тождеств достаточно высокой степени совпадает с классом муфанговых функций.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (83 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k013/k01316h.htm.
Изменения вносились 23 декабря 2001 г.