ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 195-219

Алгебраическая интерпретация полноты аксиом вывода

Л. А. Поморцев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

На полном множестве F-зависимостей $\{X\; \to \; Y\; |\; X,Y$Í R} над схемой $R$ введена операция $\$\; (X\; \backslash to\; Y)\; \backslash blacktriangleright\; (Z\; \backslash to\; V)\; =\; X\; \backslash cup\; (Z\; \backslash setminus\; Y)\; \backslash to\; (Y\; \backslash cup\; V)\; \$$, и доказано, что все F-зависимости, выводимые из заданного множества $F$, представляются в виде алгебраических выражений
$\$\; \backslash Phi\_1\; \backslash blacktriangleright\; \backslash Phi\_2\; \backslash blacktriangleright\; \backslash ldots\; \backslash blacktriangleright\; \backslash Phi\_k$
\blacktriangleright W \cdot \mathbf{F2} \cdot \mathbf{B3} $, в которых $$F _i Î F, $W$Í R и $\$\; \backslash Phi\_k\; \backslash blacktriangleright\; W\; =\; \backslash Phi\_k\; \backslash blacktriangleright\; (W\; \backslash to\; W)\; \$$, a $\$\; \backslash mathbf\{F2\}\; \$$ (пополнение) и $\$\; \backslash mathbf\{B3\}\; \$$ (проективность) -- аксиомы вывода ТРБД (теории реляционных баз данных), трактуемые как унарные операции.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (93 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k021/k02116h.htm.
Изменения вносились 8 июля 2002 г.