ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 335-356

Многообразие N3N2 коммутативных альтернативных ниль-алгебр индекса 3 над полем характеристики 3

А. В. Бадеев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Многообразие алгебр называется шпехтовым, если каждая его алгебра обладает конечным базисом тождеств. С. В. Пчелинцев в 1981 г. ввёл понятие топологического ранга шпехтова многообразия.

Пусть Nk -- многообразие коммутативных альтернативных алгебр над полем характеристики 3 класса нильпотентности не выше k, D -- многообразие N3N2 ниль-алгебр индекса 3, т. е. многообразие коммутативных альтернативных алгебр с тождествами

x3=0,    [(x1x2)(x3x4)](x5x6)=0.

В работе доказана шпехтовость многообразий вида Nk Nl. Кроме того, построен базис пространства полилинейных многочленов свободной алгебры F(D) и найден топологический ранг rt(Dn)=n+2 многообразий

Dn = D Ç Var((xy × zt)x1¼ xn),

откуда следует бесконечность топологического ранга многообразия D.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (82 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k022/k02202h.htm.
Изменения вносились 26 ноября 2002 г.