ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 357-364

О типовом числе слабо косимплектических гиперповерхностей приближённо келеровых многообразий

М. Б. Банару

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Рассматриваются гиперповерхности приближённо келеровых (nearly-Kaehlerian, NK-) многообразий, почти контактная метрическая структура которых является слабо косимплектической. Получены следующие результаты.

Теорема 1. Типовое число всякой слабо косимплектической гиперповерхности приближённо келерова многообразия не превосходит единицы.

Теорема 2. Пусть $$s -- вторая квадратичная форма погружения слабо косимплектической гиперповерхности $N$ со структурой $\{$F, x, h, g} в приближённо келерово многообразие $M2n$. Тогда $N$ является минимальным подмногообразием многообразия $M2n$ в том и только том случае, если $$s (x, x)=0.

Теорема 3. Пусть $N$ -- слабо косимплектическая гиперповерхность приближённо келерова многообразия $M2n$, $T$ -- её типовое число. Тогда следующие утверждения эквивалентны:

1) $N$ -- минимальное подмногообразие многообразия $M2n$;

2) $N$ -- вполне геодезическое подмногообразие многообразия $M2n$;

3) $T$º 0.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (44 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k022/k02203h.htm.
Изменения вносились 26 ноября 2002 г.