FPM 2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 567-610

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 567-610

Алгебраический подход во "внешней задаче" для интервальных линейных систем

С. П. Шарый

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



Предметом нашей работы является классическая ``внешняя''{} задача для
интервальной линейной системы $\mathbf A x =
\mathbf b$ с интервальной
матрицей $\mathbf A$
и вектором правых частей $\mathbf b$:
найти ``внешние'' покоординатные оценки множества решений,
образованного всеми решениями точечных систем
$Ax = b$
с $A \in \mathbf A$
и $b \in \mathbf b$.
Цель настоящей работы ---
предложить новый \emph{алгебраический подход} к этой задаче, при котором
исходная постановка заменяется на задачу решения одной \emph{точечной}
(неинтервальной) системы уравнений в евклидовом пространстве двойной
размерности. Мы конструируем специализированный
алгоритм --- субдифференциальный метод Ньютона, ---
реализующий новый подход,
приводим результаты численных экспериментов с ним. Они свидетельствуют
о том, что предлагаемый алгебраический подход совмещает исключительную
вычислительную эффективность с высоким качеством оценивания множества
решений.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (137 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k022/k02213t.htm.
Изменения вносились 26 ноября 2002 г.