ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 3, СТР. 783-828

Начала конструктивной теории моделей

В. Е. Плиско

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Обобщённый предикат определяется как функция на множестве натуральных чисел $$N, значениями которой являются подмножества $$N, трактуемые как множества "реализаций" высказываний. Логические операции над обобщёнными предикатами основываются на идеях рекурсивной реализуемости. На основе понятия обобщённого предиката вводится понятие обобщённой алгебраической системы. Определяются понятия конструктивной истинности в нумерованной алгебраической системе и в произвольной счётной алгебраической системе. Доказывается, что соответствующие этим семантикам отношения логического следования не обладают свойством компактности, а множество логических тавтологий является $$P₁¹-полным. Исследуются вопросы аксиоматизируемости классов алгебраических систем в языках с конструктивной семантикой.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (142 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k023/k02312h.htm.
Изменения вносились 17 февраля 2003 г.