ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2004, ТОМ 10, ВЫПУСК 1, СТР. 57-165

Методы геометрии дифференциальных уравнений в анализе интегрируемых моделей теории поля

А. В. Киселёв

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В работе рассматриваются алгебро-геометрические свойства гиперболических уравнений Тоды $u$_xy = exp(Ku), ассоциированных с невырожденными симметризуемыми матрицами $K$. Построена иерархия аналогов потенциального модифицированного уравнения Кортевега--де Фриза $u$_t = u_xxx + u_x³ и установлена её связь с иерархией уравнения Кортевега--де Фриза $T$_t = T_xxx + TT_x. Получено описание групповых структур для бездисперсионного $(2+1)$-мерного уравнения Тоды $u$_xy = exp(-u_zz) и установлены геометрические свойства многокомпонентных систем $$Y_t = iY_xx + if(|Y|)Y типа нелинейного уравнения Шрёдингера (мультисолитонных комплексов).

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (852 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k04/k041/k04106h.htm
Изменения вносились 25 октября 2004 г.