ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2004, ТОМ 10, ВЫПУСК 1, СТР. 243-253

К классификации условно интегрируемых эволюционных систем в размерности (1+1)

А. Сергеев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В статье обобщены результаты Фокаса и Лью и найдены все (1+1)-мерные локально аналитические эволюционные уравнения порядка n, допускающие решение типа суперпозиции N ударных волн с N £ n+1. Для этого нами была усовершенствована методика из нашей предыдущей статьи, в которой были полностью описаны все (1+1)-мерные эволюционные системы вида ut = F(x,t,u,u/x,¼,nu/xn), условно инвариантные по отношению к данному обобщённому векторному полю (векторному полю Ли--Беклунда) Q(x,t,u,u/x,¼,ku/xk)/u, в предположении, что система ОДУ Q = 0 вполне невырожденна. Каждая такая эволюционная система допускает редукцию к системе ОДУ по t и, таким образом, является нелинейным аналогом квазиточнорешаемых моделей в квантовой механике.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (154 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k04/k041/k04111h.htm
Изменения вносились 25 октября 2004 г.