ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 3, СТР. 89-

Тройные произведения семейств Колмана

А. А. Панчишкин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Модулярные формы изучаются с точки зрения компьютерной алгебры, а также как элементы p-адических банаховых модулей. Представлены методы решения задач теории чисел посредством производящих функций и их связи с модулярными формами. В частности, обсуждаются специальные значения L-функций. Для простого числа p рассматриваются тройки классических модулярных форм fj(z) = ån=1¥ an,j e(nz) Î Skj(Nj, yj) (j=1,2,3) весов k1, k2, k3, уровней N1, N2, N3 и характеров y j mod Nj. Описаны p-адические L-функции четырёх переменных, связанные с тройными произведениями семейств Колмана kj → {fj,kj = ån=1¥ an,j(k) qn} параболических форм положительного наклона s j = vp (a p,j(1)(kj)) ³ 0, где a p,j(1) = a p,j(1)(kj) -- собственные значения оператора Аткина U = Up.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (189 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k063/k06306h.htm
Изменения вносились 22 июля 2006 г.