ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 1, СТР. 3-12

Проективный аналог преобразований Егорова

М. А. Акивис

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Доказано следующее утверждение, являющееся проективным аналогом известного результата Егорова для поверхностей евклидова пространства: для того чтобы семейство линий $v\; =\; const$ на поверхности $S$ в трёхмерном проективном пространстве было основанием для преобразования Егорова, необходимо и достаточно, чтобы поверхностные полосы, определяемые на $S$ этими линиями, принадлежали билинейным системам плоских элементов. При этом существует не одно, а целый набор преобразований Егорова, зависящий от одной функции аргумента $v$, для которых это семейство линий служит основанием соответствия. Описаны свойства указанной билинейной системы.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (135 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k101/k10101h.htm
Изменения вносились 11 марта 2011 г.