ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 5, СТР. 93-101

О неоднородных диофантовых приближениях и размерности Хаусдорфа

М. Лоран

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Пусть G = ZA + Zn Ì Rn -- всюду плотная в Rn подгруппа ранга n + 1, и пусть $ \hat{\omega}(A) $ представляет собой показатель для равномерных совместных диофантовых приближений для порождающей точки A. Мы показываем, что для произвольного вещественного числа $ v \geq \hat{\omega}(A) $ размерность Хаусдорфа множества Bv точек пространства Rn, являющихся v-приближаемыми по отношению к G, равна 1/v.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (146 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k105/k10508h.htm
Изменения вносились 31 мая 2011 г.