ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2010, ТОМ 16, ВЫПУСК 5, СТР. 173-200

Алгебраические соотношения для сумм обратных величин чётных членов последовательности Фибоначчи

К. Эльснер
С. Симомура
И. Сиокава

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В этой статье мы обсуждаем проблемы алгебраической независимости, а также алгебраические соотношения для сумм обратных величин чётных членов последовательности Фибоначчи ån=1¥ F2n-2s и сумм вида ån=1¥ F-2s4n, ån=1¥ F-2s4n-2. Мы доказываем, что числа ån=1¥ F4n-2-2, ån=1¥ F4n-2-4, ån=1¥ F4n-2-6 алгебраически независимы, и представляем каждую из сумм ån=1¥ F-2s4n-2 (s ³ 4) в виде явно выписываемой рациональной функции от этих трёх чисел над Q. Подобные результаты получены для различных рядов чётного типа, в том числе для сумм обратных величин чисел Люка ån=1¥ L2n-p, ån=1¥ L-p4n, ån=1 ¥ L-p4n-2.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (245 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k10/k105/k10513h.htm
Изменения вносились 31 мая 2011 г.