ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2013, ТОМ 18, ВЫПУСК 4, СТР. 79-88

О ручных и диких автоморфизмах алгебр

Ч. К. Гупта
В. М. Левчук
Ю. Ю. Ушаков

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Многочлены без свободных членов образуют идеал $R$ как в алгебре $B$_n многочленов от $n$ переменных над полем $F$, так и в свободной ассоциативной алгебре $A$_n ранга $n$ над $F$ -- алгебре многочленов от некоммутирующих переменных. Известные понятия диких автоморфизмов алгебр $A$_n и $B$_n переносятся на $R$; их изучение в статье сводится к моническим автоморфизмам алгебры $R$, т. е. автоморфизмам, тождественным на всех факторах $Rk/Rk+1$. В частности, это позволяет исследовать детальнее свойства известных автоморфизмов Аника и Нагаты. При $n\; =\; 3$ исследуется гипотеза: верно ли, что при любом $k\; >\; 1$ автоморфизм Аника действует по модулю $Rk$ как ручной автоморфизм?

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (143 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k13/k134/k13406h.htm
Изменения вносились 13 мая 2014 г.