ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2000, ТОМ 6, ВЫПУСК 1, СТР. 81-92

О безусловной и абсолютной сходимости рядов по системам типа всплесков

С. В. Головань

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В работе рассматриваются системы \emph{типа всплесков}, то есть системы вида
$$
\{ \psi_{mn}(x) = 2^{m/2} \psi(2^mx-n) \},
$$
 где $\psi \in L^2 (\mathbb R)$ такая, что $\supp \psi \Subset \mathbb R$. Пусть $E$ --- множество на вещественной оси. Доказывается, что абсолютная и безусловная сходимость почти всюду на $E$ ряда
$$
\sum_{\substack{m \geq 0\\ n \in \mathbb Z}} a_{mn} \psi_{mn}(x)
$$
 эквивалентны.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (55 Kb)



Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k00/k001/k00108t.htm
Изменения вносились 11 апреля 2000