ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 173-197

Пространства погружений элементарных расслоений

С. М. Тулешев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В работе рассматриваются погружения элементарных расслоённых объектов. Для расслоённого диска, т. е.\ тривиального расслоения вида $D^k\times D^l \to D^k$, вводится определение расслоённого погружения, а для расслоённых граничных сфер (расслоений $\partial D^k\times D^l \to \partial D^k$, $D^k\times \partial D^l \to D^k$ и $\partial D^k\times \partial D^l \to \partial D^k$) определяются понятия оснащённых расслоённых погружений. Доказывается теорема о том, что естественные отображения пространства погружений расслоённого диска в пространства оснащённых погружений расслоённых граничных сфер удовлетворяют аксиоме о накрывающей гомотопии, т. е.\ являются расслоениями в смысле Серра. Этот результат является начальным шагом к решению задачи об гомотопическом описании пространства погружений одного расслоённого многообразия в другое расслоённое многообразие.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (88 Kb)

Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01111t.htm
Изменения вносились 10 мая 2001