FPM 2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 4, СТР. 983-992

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 4, СТР. 983-992

Категории Гротендика как фактор-категории $(R-mod, Ab)$

Г. А. Гаркуша
А. И. Генералов

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



Категория Гротендика может быть представлена
в виде фактор-категории категории обобщённых функторов
$(R\mathrm{-mod},\mathrm{Ab})$.
В то же время данный факт выводится
из следующей теоремы:
если $\mathcal C$ ---
категория Гротендика и
существует конечнопорождённый
проективный объект $P \in \mathcal C$,
то фактор-категория
$\mathcal C/\mathcal S^P$,
$\mathcal S^P = \{C \in \mathcal C
\mid {}_C (P, C) = 0\}$, эквивалентна
категории модулей $\mathrm{Mod-}R$,
$R = {}_C (P, P)$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (56 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k014/k01402t.htm.
Изменения вносились 17 апреля 2002 г.

Категории Гротендика как фактор-категории (R-mod, Ab)

Категории Гротендика как фактор-категории $(R-mod, Ab)$